2021成考高起點《理科數學》考點習題：直線與簡易邏輯

     1[.單選題]分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD()。

　　A.相交

　　B.平行

　　C.是異面直線

　　D.垂直

　　[答案]C

     2[.單選題]兩條直線是異面直線的充分條件是這兩條直線()。

　　A.分別在兩個平面內

　　B.是分別在兩個相交平面內的不相交的直線

　　C.是分別在兩個相交平面內的不平行的直線

　　D.分別在兩個相交平面內，其中一條與這兩個平面的交線相交于一點，而另一條不過這個點[答案]D

　　[解析]

     3[.單選題]拋物線y2=2px上任意一點與焦點連線中點的軌跡方程是()()。

　　A.y2=2p(x-p/2)

　　B.y2=2p(x-p/4)

　　C.y2=p(x-p/2)

　　D.y2=p(x-p/4)

　　[答案]D

    4[.單選題]平面內有12個點，任何三點不在同一直線上，以每三點為頂點畫一個三角形，一共可畫三角形()。

　　A.36個

　　B.220個

　　C.660個

　　D.1320個

　　[答案]B

　　5[.單選題]若點(4，a)到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，則a的取值范圍是()。

　　A.(0，10)

　　B.[0，10]

　　C.(10，30)

　　D.(-10，10)

　　[答案]B

     6[.單選題]曲線y=x3+2x-1在點M(1，2)處的切線方程是()。

　　A.5x-y-3=0

　　B.x-5y-3=0

　　C.5x+y-3=0

　　D.x+5y-3=0

　　[答案]A

     7[.單選題]以拋物線y2=8x的焦點為圓心，且與此拋物線的準線相切的圓的方程是()。

　　A.(x+2)2+y2=16

　　B.(x+2)2+y2=4

　　C.(x-2)2+y2=16

　　D.(x-2)2+y2=4

　　[答案]C

　　[解析]拋物線y2=8x的焦點，即圓心為(2，0)，拋物線的準線方程是x=-2，與此拋物線的準線相切的圓的半徑是r=4，與此拋物線的準線相切的圓的方程是(x-2)2+y2=16。答案為C。

    8[.單選題]圓x2+y2=25上的點到直線5x+12y-169=0的距離的最小值是()。

　　A.9

　　B.8

　　C.7

　　D.6

　　[答案]B

     9[.單選題]設F1和F2為雙曲線x2/4-y2=1的兩焦點，點p在雙曲線上，則||PF1|—|PF2||=()。

　　A.4

　　B.2

　　C.1

　　D.

　　1/4

　　[答案]A

    10[.單選題]拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離是10，則點P坐標是()。

　　A.(9，6)

　　B.(9，±6)

　　C.(6，9)

　　D.(±6，9)

　　[答案]B

    11[.單選題]下列四個命題中正確的是()。

　　①已知a，b，c三條直線，其中a，b異面，a//c，則b，c異面。

　　②若a與b異面，b與c異面，則a與c異面。

　　③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線。

　　④不同在任何一個平面內的兩條直線叫異面直線。

　　A.③④

　　B.②③④

　　C.①②③④

　　D.①②

　　[答案]A

　　[解析]①b與c可相交，②a與c可以有平行、相交、異面三種位置關系。答案為A。

    12[.單選題]過直線3x+2y+1=0與2x-3y+5=0的交點，且垂直于直線L：6x-2y+5=0的直線方程是()。

　　A.x-3y-2=0

　　B.x+3y-2=0

　　C.x-3y+2=0

　　D.x+3y+2=0

　　[答案]B

    13[.單選題]拋物線y=ax2的準線方程是y=2,則a=()。

　　A.1/8

　　B.-1/8

　　C.8

　　D.-8

　　[答案]B

     14[.單選題]已知圓的方程為x2+y2-2x+4y+1=0，則圓上一點到直線3x+4y-10=0的最大距離為()。

　　A.6

　　B.5

　　C.4

　　D.3

　　[答案]B

    15[.單選題]在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長為()。

　　A.7

　　B.6

　　C.√20

　　D.√19

　　[答案]A

    16[.單選題]拋物線x=-1/2y2的準線方程是()

　　A.x=1

　　B.y=1

　　C.x=-1

　　D.y=-1

　　[答案]A