2021成考高起點《理科數學》考點習題：函數

     1[.單選題]若f(x+1)=x2-2x+3，則f(x)=()。

　　A.x2+2x+6

　　B.x2+4x+6

　　C.x2-2x+6

　　D.x2-4x+6

　　[答案]D

　　[解析]f(x+1)=x2-2x+3=(x+1)2-4(x+1)+6，∴f(x)=x2-4x+6。(答案為D)

    2[.單選題]在定義域內下列函數中為增函數的是()。

　　A.f(x)=2-x

　　B.f(x)=-log2x

　　C.f(x)=x3

　　D.f(x)=x2+1

　　[答案]C

　　[解析]由函數的性質可知，f(x)=x3為增函數。(答案為C)

     3[.單選題]設函數f(x)=ex，則f(x-a)·f(x+a)=()。

　　A.f(x2-a2)

　　B.2f(x)

　　C.f(x2)

　　D.f2(x)

　　[答案]D

     4[.單選題]函數F(x)=f(x)·sinx是奇函數，則f(x)()。

　　A.是偶函數

　　B.是奇函數

　　C.既是偶函數又是奇函數

　　D.既不是偶函數又不是奇函數

　　[答案]A

     5[.單選題]在點x=0處的導數等于零的函數是()。

　　A.y=sinx

　　B.y=x-1

　　C.y=ex-x

　　D.y=x2-x

　　[答案]C

     6[.單選題]設f(x)是以7為周期的偶函數，且f(-2)=5，則f(9)=()。

　　A.-5

　　B.5

　　C.-10

　　D.10

　　[答案]B

　　[解析]因為f(x)是偶函數，所以f(2)=f(-2)=5，又因為f(x)是以7為周期的函數，則f(9)=f(7+2)=f(2)=5。答案為B。

     7[.單選題]設函數f(x)=logax，且f(4)=2，則下列各式成立的是()。

　　A.f(3)

　　B.f(1/5)>0

　　C.f(5)

　　D.f(3)

　　[答案]D

     8[.單選題]二次函數y=2x2+mx-5在區間(-∞，-1)內是減函數，在區間(-1，+∞)內是增函數，則m的值是()。

　　A.4

　　B.-4

　　C.2

　　D.-2

　　[答案]A

     9[.單選題]設函數f(x-2)=x2-3x-2，則f(x)=()。

　　A.x2+x-4

　　B.x2-x-4

　　C.x2+x+4

　　D.x2-x%-4

　　[答案]A

    10[.單選題]函數y=lg(x2-3x+2)的定義域為()。

　　A.{x|x<1或x>2}

　　B.{x|1

　　C.{x|x<1}

　　D.{x|x>2}

　　[答案]A

　　[解析]由x2-3x+2>0，解得x<1或x>2。答案為A。

     11[.單選題]使函數y=x2-2x-3為增函數的區間是()。

　　A.(1，+∞)

　　B.(-∞，3)

　　C.(3，+∞)

　　D.(-∞，1)

　　[答案]A

     12[.單選題]若函數y=2x-1+3的反函數的圖像經過點P，則點P的坐標是()。

　　A.(1，2)

　　B.(2，1)

　　C.(2，5)

　　D.(5，2)

　　[答案]D

　　[解析]反函數與原函數的x與y互換，原函數中，x=2時，y=5.故(5，2)為反函數圖像上的點。答案為D。

     13[.單選題]若loga2

　　A.0

　　B.0

　　C.1

　　D.1

　　[答案]A