成人高考2020年《數(shù)學(文)》考點：函數(shù)

　　2020年成人高考《數(shù)學(文)》考點：函數(shù)

　　難點一 函數(shù)圖象與圖象變換

　　函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。

　　●難點磁場

　　(★★★★★)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。

　　難點二 函數(shù)中的綜合問題

　　函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點和重點內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣。本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關函數(shù)知識的基礎上進一步深化綜合運用知識的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力。

　　●難點磁場

　　(★★★★★)設函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當x>0時f(x)<0且f(3)=-4。

　　(1)求證：f(x)為奇函數(shù);

　　(2)在區(qū)間[-9，9]上，求f(x)的最值。

　　難點三 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點，在復習時要充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來。本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會靈活運用。

　　●難點磁場

　　(★★★★)已知α、β為銳角，且x(α+β- )>0，試證不等式f(x)= x<2對一切非零實數(shù)都成立。

　　●案例探究

　　[例1]設z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍。

　　難點四 三角函數(shù)式的化簡與求值

　　三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點內(nèi)容之一。通過本節(jié)的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍。

　　●難點磁場

　　(★★★★★)已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.